Оптимизация портфеля ценных бумаг при наличии безрискового актива

Банковское дело » Характеристика фондового рынка Украины » Оптимизация портфеля ценных бумаг при наличии безрискового актива

Страница 1

Решение задачи формирования оптимального портфеля ценных бумаг приобретает новые особенности, если учитывать факт существования на рынке как рисковых, так и безрисковых ценных бумаг.

Под безрисковым активом понимают такую ценную бумагу, которая характеризуется полностью предвиденной нормой прибыли. В этом случае, если инвестор покупает безрисковый актив в начале инвестиционного периода, то он точно знает, какой будет его цена в конце периода.

Поскольку неопределенность конечной цены безрискового актива отсутствующет, то стандартное отклонение его нормы прибыли равняется нулю. Кроме того, ковариация между нормой прибыли безрискового актива и любого рискового актива также равняется нулю:

,(4.1)

Поскольку все корпоративные ценные бумаги имеют определенную вероятность неуплаты дохода, то безрисковый актив не может быть эмитированным корпорацией. Безрисковым активом может быть лишь ценная бумага выпущенная правительством страны. Однако, не каждая ценная бумага правительства есть безрисковой с точки зрения управления портфелем ценных бумаг, а лишь только тот срок, погашение которого совпадает с периодом владения этим активом, который определяется инвестором.

В настоящее время на рынке обращаются облигации внутреннего госудаственного займа сроком от 91 дня до 4 536 дней. Их доходность составляет от 6,59% до 27,50%. Учитывая диапазон времени, за который брались исходные данные и данные об эмиссии облигации внутреннего госудаственного займа за тот период, безрисковый уровень доходности был установлен на уровне 20% годовых (эмиссия состоялась 22.12.09, Код облигации UA4000062848, номинальная стоимость 1000 грн, количество облигаций - 178 142, урівень доходности 20%).

При наличии на рынке безрисковых ценных бумаг и при выполнении определенных предположений справедливой является теорема распределения, которая утверждает, что любой инвестор будет формировать свой портфель ценных бумаг как комбинацию единого для всех тангенциального портфеля рискованных ценных бумаг и безрискового актива. Разность между портфелями инвесторов будет состоять лишь в пропорциях распределения капитала между тангенциальным портфелем и безрисковым активом.

Тангенциальный портфель определяется точкой соприкосновения линии, которая выходит из точки, которые отвечает безрисковой норме прибыли к множеству эффективных портфелей ценных бумаг.

Заметим, что если бы эффективные портфели определялись бы с учетом всех имеющихся на рынке видов рискованных ценных бумаг, то тангенциальный портфель имел бы такую же самую структуру, которая и рынок в целом и получил бы название рыночного портфеля.

Для определения структуры тангенциального портфеля найдем решение такой экономико-математической модели:

(4.2)

Для решение этой модели использовалась функция «Поиск решения» Microsoft Excel.

Так, в условиях примера, который рассматривается при запрете операций «короткой продажи», если принять безрисковую ставку равной 20% процентов годовых, то тангенциальноый портфель будет состоять исключительно из акций компании «Енакиевський металлургический завод». Остальные виды ценных бумаг не вошли в тангенциальный портфель, что свидетельствует о возможном неадекватном соотношении между их риском и ожидаемой нормой прибыли. Ожидаемая доходность портфеля составила 2.25% а среднеквадратическое отклонение 5.483%.

В случае, если инвестор хотел бы сформировать портфель, который позволяет ожидать норму прибыли mz , но характеризуется меньшим уровнем риска чем портфель сформированный из рискованных активов, то ему необходимо распределить имеющийся капитал между безрисковым активом и тангенциальным портфелем, при этом частное вложений в безрисковый актив определяется по формуле:

,(4.3)

где х – частное вложений в безрисковые активы.

Тогда частное вложений в тангенциальный портфель будет представлять хТ=1- х, а частного вложений в отдельные виды рискованных ценных бумаг:

,(4.4)

где хТj – частное j-го вида ценных бумаг в тангенциальном портфеле.

Определим структуру портфелей с безрисковым активом в группе консервативных и смешанных портфелей (табл. 4.1):

Страницы: 1 2

Сатьи по теме:

Анализ финансовых результатов деятельности ООО «Росгосстрах-Поволжье»
Финансовый анализ деятельности страховой организации, как было отмечено выше, проводится в два этапа. Анализ абсолютных и относительных показателей.В качестве абсолютных показателей рассмотрим динамику доходов и расходов филиала ООО «Росгосстрах-Поволжье». Для начала проанализируем результат от опе ...

Персонал биржи
Участники рынка ценных бумаг (субъекты рынка) – это физические и юридические лица, которые осуществляют куплю, продажу ценных бумаг или обслуживание их оборота и расчёты по ним, вступая между собой в определённые экономические отношения, связанные с обращением ценных бумаг. Всех участников рынка це ...

Депозитная политика коммерческого банка
Депозитная политика банка (в узком смысле, неотъемлемая часть кредитной политики банка в целом) представляет собой банковскую политику по привлечению средств в депозиты и эффективному управлению ими. Депозитная политика коммерческого банка – это стратегия и тактика банка по привлечению средств вкла ...

Навигация





Copyright © 2013-2021 - All Rights Reserved - www.mmaster.site